Entschlüsselung am Beispiel


Dieses Beispiel zur Entschlüsselung einer Vigenère-Chiffre wurde der Literatur: "Geheime Botschaften" von Simon Singh entnommen. Es wurde sowohl von ihm gewählt, als auch von mir übernommen, da es - wie noch zu sehen sein wird - sehr passend ist.

Geheimtext, der nach dem Vigenère-Verfahren verschlüsselt wurde:

WUBE FIQL ZURM VOFE HMYM WTIX CGTM PIFK RZUP MVOI RQMM WOZM PULM BNYV QQQM VMVJ LEYM HFEF NZPS DLPP SDLP EVQM WCXY MDAV QEEF IQCA YTQO WCXY MWMS EMEF CFWY EYQE TRLI QYCG MTWC WFBS MYFP LRXT QYEE XMRU LUKS GWFP TLRQ AERL UVPM VYQY CXTW FQLM TELS FJPQ EHMO ZCIW CIWF PZSL MAEZ IQVL QMZV PPXA WCSM ZMOR VGVV QSZE TRLQ ZPBJ AZVQ IYXE WWOI CCGD WHQM MVOW SGNT JPFP PAYB IYBJ UTWR LQKL KLLL MDPY VACD CFQN ZPIF PPKS DVPT IDGX MQQV EBMQ ALKE ZMGC VKUZ KIZB ZLIU AMMV Z   

Dieser Text ist fortlaufend zu lesen, hier nur auf Grund der Übersichtlichkeit so eingeteilt. Gleiche Zeichenfolgen wurden mit je einer Farbe markiert.

Wiederholung-Abstand-Tabelle:

ZeichenfolgeZwischenraummögl. Schlüssellängen (Teiler)
   23456789 10111213141516 17181920
PSDLP5    x                  
WCXYM20 x xx     x           x
ETRL120 xxxxx  x x x   x     x

Aus der vorangegangenen Tabelle ergibt sich die wahrscheinlichste Schlüssellänge mit n=5. Dies folgt schon allein aus der Tatsache, dass nur die fünf ein Teiler aller drei Zwischenräume ist.

Als nächsten Schritt nehmen wir die Zerlegung des "imaginären" Schlüsselwortes in seine Buchstabenteile B1 - B2 - B3 - B4 - B5 vor.
Der Buchstabenteil B1 entschlüsselt also die Buchstaben 1, 6, 11, ...
Der Buchstabenteil B2 entschlüsselt also die Buchstaben 2, 7, 12, ...
Alle weiteren Buchstabenteile Bi entschlüsseln die Buchstaben i, 5+i, 2*5+i, ...

Die polyalphabetische Vigenère-Verschlüsselung besteht damit in diesem Fall aus 5 monoalphabetischen.
Die monoalphabetische Verschlüsselung für jeden Buchstabenteil kann nun durch die Häufigkeitsanalyse geknackt werden!

Dies soll an dieser Stelle jedoch nicht durchgeführt werden. Das Ergebnis einer solchen Häufigkeitsanalyse ergibt für den ersten Buchstabenteil B1 ein E, für den zweiten ein M, für den dritten ein I, für den vierten ein L und zuletzt für den fünften Teil ein Y. Damit ergibt sich das Schlüsselwort EMILY.

Hinweis: Bei der Häufigkeitsanalyse muss darauf geachtet werden, dass über den zu entschlüsselnden Text zumindest bekannt ist, aus welcher Sprache der Klartext stammt. Dies ist schon allein deshalb notwendig, da die Häufigkeitsanalyse für einen deutschen Text eine vollkommen andere Verteilung ergibt, als zum Beispiel bei einem englichen Text. Ist die Herkunft nicht bekannt, so kann die Analyse nicht sinnvoll durchgeführt werden!

Entschlüsselung:

x-ter Buchstabe des Geheimtextes
mit x-tem Buchstaben im Schlüsselwort
ergibt x-ten Buchstaben im Klartext
1
W
E
s
2
U
M
i
3
B
I
t
4
E
L
t
5
F
Y
h
6
I
E
e

Somit ergibt sich die Zeichenfolge:
-------- sittheedownandhavenoshamecheekbyjowl...

Fügt man nun sinnvoll Leerzeichen und Satzzeichen ein, so ergibt sich folgendes Gedicht:

  Sit thee down, and have no shame,
Cheek by jowl, and knee by knee:
What care I for any name?
What for order or degree?

Let me screw thee up a peg:
Let me loose thy tongue with wine:
Callest thou that thing a leg?
Which is thinnest? thine or mine?

Thou shalt not be saved by works:
Thou hast been a sinner too:
Ruined trunks on withered forks,
Empty scarecrows, I and you!

Fill the cup, and fill the can:
Have a rouse before the morn:
Every moment dies a man,
Every moment one is born.

Diese Strophen stammen aus dem Gedicht "The Vision of Sin" von Alfred Tennyson. Das Schlüsselwort EMILY ist gerade der Vorname von Tennysons Ehefrau Emily Sellwood. Simon Singh hat gerade dieses Gedicht gewählt, weil es der Anlass für einen Briefwechsel zwischen Charles Babbage und besagtem Alfred Tennyson war.
Babbage lass dieses Gedicht und schrieb an Tennyson in seiner Eigenschaft als Statistiker, dass dieses Gedicht doch geringfügig geändert werden müßte. Die Zeilen "Jeden Augenblick stirbt ein Mensch, jeden Augenblick wird ein Mensch geboren" wären nicht realistisch, da sonst die Bevölkerung der Erde stagnieren würde. Babbage korrigierte die Zeilen dahingehend: "Jeden Augenblick stirbt ein Mensch, jeden Augenblick wird 1 1/16 Mensch geboren". Dies wäre zwar ungenau, aber für die Poesie hinreichend.


Auf Grund dieser kleinen Episode habe ich mich entschlossen, dieses von Simon Singh großartig gewählte Beispiel zu übernehmen.


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