Einführung Informatik/Algorithmen und Datenstrukturen

Prof. Dr. Reiner Dumke

WS 00/01

Sören Balko, Ilona Blümel, Dr. Martina Engelke, Markus Feldbach, Niels Grabe, Dr. Reinhard Köppe, Uwe Scholz, Nadine Schulz, Dr. Fritz Zbrog

2. Übungsblatt



Aufgabe 5

Schreiben Sie ein Java-Programm, das die Summe der Zahlen von 1 bis n (n = 1000) berechnet.

Aufgabe 6

Beschreiben Sie einen Algorithmus, der prüft, ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist. Berücksichtigen Sie dabei die Eigenschaft, daß eine Primzahl nur durch eins und durch sich selber teilbar ist. Verwenden Sie zur Beschreibung ein Struktogramm oder einen Ablaufplan.

  1. Als erster Lösungsansatz ist zu untersuchen, ob die Zahl durch einen ihrer Vorgänger teilbar ist.

  2. Überlegen Sie sich zu dieser Vorgehensweise Verbesserungen, die die Effizienz des Programms steigern!

Aufgabe 7

Schreiben Sie ein JAVA-Programm, das alle Primzahlen bis 1000 bestimmt und ausgibt.

Aufgabe 8

Eine Zahl n heißt perfekt oder vollkommen, wenn die Summe ihrer Teiler gleich n ist. Dabei sind die Teiler echt kleiner als n. Beispielsweise ist 6 = 1 + 2 + 3 eine perfekte Zahl.

Geben Sie einen Algorithmus als Struktogramm oder Pseudocode an, der für eine gegebene Zahl bestimmt, ob sie perfekt ist.

Aufgabe 9

Schreiben Sie ein JAVA-Programm, das alle perfekten Zahlen bis 1000 bestimmt.